Autor Tema: probabilidades incómodas  (Leído 680 veces)

esteban

  • (maestro)
  • Administrador
  • Hero Member
  • *****
  • Mensajes: 1044
    • Ver Perfil
probabilidades incómodas
« : noviembre 01, 2009, 08:52:15 am »
Hace poco hablabamos con pegre, y el tiene algo de esto en su blog, sobre algunas probabilidades un poco incómodas. Por ejemplo, hay que aguantarse que la probabilidad de que un punto en plano este sobre cierta área finita sea cero al igual que la de que no esté en el plano.

O que la probabilidad de que un número no tenga factores primos, es decir $\displaystyle\prod_{p}{\dfrac{p-1}{p}}$, sea cero al igual que la probabilidad de que no tenga factores primos de la forma 3k+1 por decir algo $\displaystyle\prod_{p\equiv 2\mod 3}{\dfrac{p-1}{p}}$ (teorema de dirichlet)

tons medio le pregunte que se puede hacer para aliviar ese problema, como hacemos para que nos diga algo más útil?

bueno, y que piensa la mara?

:)
« Última Modificación: noviembre 01, 2009, 06:56:46 pm por esteban »

Mapache

  • (maestro)
  • Administrador
  • Hero Member
  • *****
  • Mensajes: 1881
  • "All your forum are belong to us." -Mc Pache
    • Ver Perfil
Re: probabilidades incómodas
« Respuesta #1 : noviembre 01, 2009, 12:29:23 pm »
no entendí ese tu productito... y ¿qué no el único que no tiene factores primos es el 1 pues?

Pues restringiendo adecuadamente el universo, las probabilidades dejan de ser cero y podés comparar con otras magnitudes dentro de ese universo reducido.  Estilo: la probabilidad de que no tenga factores primos de la forma "3k + 1" dado que "blablabla"...

p3d40

  • Administrador
  • Sr. Member
  • *****
  • Mensajes: 272
  • No existen los absolutismos
    • Ver Perfil
    • Homepage
Re: probabilidades incómodas
« Respuesta #2 : noviembre 04, 2009, 07:22:02 pm »
basicamente lo que necesitas es que el peso de lo que estes contando sea equiparable con el tamanio total de tu muestra, por ejemplo, si tenes alguna funcion caracteristica de algun conjuno de numeros, $a(n)$, estas buscando que $0<\frac{1}{x}\sum_{n<x}a(n)\to c\infty$, osea como que la funcion sea $O(x)$, seria como ver sumas ponderadas o algo asi, si estamos trabajando con primos, tendria que haber un factor de $\log x/x$ o algo similar para hacerlo no cero
Exacto viteh

esteban

  • (maestro)
  • Administrador
  • Hero Member
  • *****
  • Mensajes: 1044
    • Ver Perfil
Re: probabilidades incómodas
« Respuesta #3 : noviembre 09, 2009, 07:16:09 pm »
oo muchas gracias, voy a pensar en los de los pesos

 


zzz