Problema

Nivel de dificultad:
  • 5.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Determine una forma cerrada para $\displaystyle\sum_{k=0}^{m}{\dfrac{2k+1}{(k^2+k+1)^2+1}}$ con $m$ un enter no negativo.

Determine $\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}{\dfrac{2k+1}{(k^2+k+1)^2+1}}$.

Autor Tema: Forma cerrada y límite de una suma  (Leído 2394 veces)

esteban

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Forma cerrada y límite de una suma
« : septiembre 13, 2009, 12:26:45 pm »
 :)

Mapache

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Re: Forma cerrada y límite de una suma
« Respuesta #1 : septiembre 15, 2009, 09:46:40 am »
Es equivalente a calcular una forma cerrada para: $\sum_{i=0}^m{\frac{1}{m^2+1}}$

que es bastante parecido a la función zeta valuada en 2.
Edit:  el problema fue modificado y no se si aún aplica lo dicho.
« Última Modificación: octubre 04, 2009, 09:47:59 pm por Mapache »

esteban

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Re: Forma cerrada y límite de una suma
« Respuesta #2 : septiembre 16, 2009, 08:52:24 pm »
Si... bueno... después de lo que hablamos hoy me di cuenta que le puse mal el númerador...


ya se lo compuse

 


zzz