Problema

Nivel de dificultad:
  • 2.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sea $V$ un espacio vectorial sobre los complejos, de dimension finita y dotado de un producto hermitiano definido positivamente. Sea $A:V\rightarrow V$ un operador hermitiano. Demuestre que $i$ y $-i$ no son valores propios de ningún vector propio de $A$.

Autor Tema: Demostrar que no son valores propios  (Leído 1063 veces)

esteban

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Demostrar que no son valores propios
« : septiembre 02, 2009, 09:49:03 pm »
 :)

Mapache

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Re: Demostrar que no son valores propios
« Respuesta #1 : septiembre 03, 2009, 04:25:57 pm »
mejor poné: demuestre que todos los valores propios son reales... o acaso no querías revelar esa "intriga"...

esteban

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Re: Demostrar que no son valores propios
« Respuesta #2 : septiembre 03, 2009, 08:59:46 pm »
Realmente no la sabía. Puse el problema casi como apareció en un examen hace poco. A ver ... ahí te cuento...

:)


Mapache

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Re: Demostrar que no son valores propios
« Respuesta #3 : septiembre 05, 2009, 07:58:59 am »
de hecho, ese problema es un despojo del poderoso teorema espectral.

 


zzz