Problema

Nivel de dificultad:
  • 7.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sea $(A,+,\cdot)$ un anillo tal que $x^3=x$ para todo $x\in A$. Demuestre que el anillo es conmutativo.

Autor Tema: bueno, x^3=x pues  (Leído 983 veces)

esteban

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bueno, x^3=x pues
« : junio 14, 2009, 12:27:46 pm »

Creo que la versión general de este teorema se llama teorema de jordan o jacob-algo... algo así... es si $x^n=x$ en un anillo entonces es conmutativo.

:)
« Última Modificación: agosto 16, 2010, 11:50:23 am por esteban »

Mapache

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Re: bueno, x^3=x pues
« Respuesta #1 : junio 14, 2009, 04:19:41 pm »
ya está resuelto no?

en cuyo caso, sirvió de algo todo lo que platicamos al respecto o al final salía por otro lado?

esteban

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Re: bueno, x^3=x pues
« Respuesta #2 : junio 14, 2009, 04:56:58 pm »
Sí, ya está resuelto y sí, una de las soluciones usaba lo que dijimos.

:)

p3d40

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Re: bueno, x^3=x pues
« Respuesta #3 : junio 15, 2009, 01:49:07 pm »
ese esta en herstein
Exacto viteh

herr_guti

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Re: bueno, x^3=x pues
« Respuesta #4 : junio 15, 2009, 07:25:08 pm »
Los problemas magníficos, verdad.
$250\mathcal{D}_7^{yn} + 802\mathcal{D}_8^{st} + 100(\mathcal{T}_8^{tn} + 2\mathcal{T}_9^{tn}) + 782.8\mathcal{E}_9^{rk} + 672\mathcal{J}_9^{ns} + 672\mathcal{D}_9^{st} \leq \mathbb{G}_{1.5}^{ap} + \mathbb{N}_3^{me^2}$

esteban

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Re: bueno, x^3=x pues
« Respuesta #5 : junio 16, 2009, 06:37:10 am »
 ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D jajajajajajajajaj

 


zzz