Problema

Nivel de dificultad:
  • 5.33

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sean $A$ y $B$ vectores en un espacio vectorial dotado de un producto escalar definido positivo y con norma inducida por este último. Sea $P$ la proyección de $A$ sobre $B$ (es decir el vector paralelo a $B$ tal que $A-P$ es ortogonal a $B$). Demuestre que

a) $||A||\ge ||P||$

b)  $||A||\ge ||A-P||$

C)   $||A||\ge \dfrac{||P||+||A-P||}{\sqrt{2}}$

Autor Tema: relacionada con cauchy  (Leído 786 veces)

esteban

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relacionada con cauchy
« : mayo 10, 2009, 09:03:28 pm »
realmente no estoy muy seguro de como valorar este problema...

 :)
« Última Modificación: junio 02, 2009, 11:59:50 pm por esteban »

p3d40

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Re: relacionada con cauchy... (talvez de algebra lineal??)
« Respuesta #1 : mayo 10, 2009, 09:15:45 pm »
valoracion: pitagoras
Exacto viteh

esteban

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Re: relacionada con cauchy... (talvez de algebra lineal??)
« Respuesta #2 : mayo 10, 2009, 11:43:38 pm »
jo jo: exacto viteh...

Con esto se puede demostrar la desigualdad de Scharwz
:)
« Última Modificación: noviembre 08, 2010, 10:20:47 pm por esteban »

 


zzz