Problema

Nivel de dificultad:
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Sean $a$ y $b$ enteros positivos. Muestre que $a^2+b^2$ es divisible por $ab$ si y solo si $a=b$.

Autor Tema: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997  (Leído 1650 veces)

heuibeomlee

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Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« : marzo 25, 2009, 09:55:18 pm »
Sean $a$ y $b$ enteros positivos. Muestre que $a^2+b^2$ es divisible por $ab$ si y solo si $a=b$.

RaFa

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #1 : marzo 26, 2009, 07:39:07 pm »
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:P
« Última Modificación: marzo 26, 2009, 07:41:22 pm por RaFa »
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


heuibeomlee

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #2 : marzo 26, 2009, 10:46:14 pm »
Esta bien tu solucion Rafa, solo trata de utilizar el LaTeX.
Aqui va otra solucion. Mas sencilla, creo..
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« Última Modificación: marzo 27, 2009, 03:19:19 pm por heuibeomlee »

Mapache

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #3 : marzo 27, 2009, 10:17:36 am »
Es mi humilde opinión que ninguno de los dos tiene enteramente bien la respuesta... (al menos para el 28 de marzo del 2009, fecha de este mensaje)  revisen sus respuestas ambos....

heuibeomlee

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #4 : marzo 27, 2009, 03:19:46 pm »
Trate de corregir mi solucion..si aun no esta bien me avisas.
Saludos.

esteban

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #5 : abril 02, 2009, 09:30:19 pm »
@$\big($ Chinon $\cup$ Rafa $\big)$: Aún les faltan algunos detalles. Aunque a Rafa le faltan menos.

:)

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #6 : abril 08, 2009, 12:14:45 pm »
Ya les había dicho, Estetan...

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« Última Modificación: abril 08, 2009, 12:27:24 pm por Mapache »

esteban

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #7 : abril 08, 2009, 12:38:30 pm »
ya leí que ya les habías dicho, pero como chinon la corrigió volví a poner...

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Re: Problema 7, Moldavia, 7th grade, 1997
« Respuesta #8 : abril 08, 2009, 01:02:56 pm »
si... Chinón, en caso de tener correcciones, mejor postealas en un nuevo mensaje, más abajo, así futuros alumnos que revisen esto entenderán la discución y aprenderán de ello...

 


zzz