Problema

Nivel de dificultad:
  • 4.5

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Sean $x$, $y$ y $z$ números reales que satisfacen la ecuación
$x^2+y^2+z^2+2xyz=1$.

Demuestre que
a) $x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{3}{4}$

b) $xyz\le\dfrac{1}{8}$

c) $(1-x)(1-y)(1-z)\ge 0$

:)

Autor Tema: Desigualdad bonitia, muy clásica  (Leído 630 veces)

esteban

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Desigualdad bonitia, muy clásica
« : marzo 25, 2009, 12:45:18 pm »
:)

 


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