Problema

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Sean $a,b,c$ numeros positivos tales que $a+b+c=1$. Pruebe que $\displaystyle\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{1}{2}$

Autor Tema: Problema 2, Croacia, 1st grade, 1999  (Leído 686 veces)

heuibeomlee

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Problema 2, Croacia, 1st grade, 1999
« : marzo 20, 2009, 10:01:27 pm »
Sean $a,b,c$ numeros positivos tales que $a+b+c=1$. Pruebe que $\displaystyle\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{1}{2}$

RaFa

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Re: Problema 2, Croacia, 1st grade, 1999
« Respuesta #1 : diciembre 30, 2009, 12:59:35 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


heuibeomlee

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Re: Problema 2, Croacia, 1st grade, 1999
« Respuesta #2 : diciembre 30, 2009, 09:10:58 pm »
Bonita solucion Rafa!!
Creo que ya le agarraste la onda a esto.

 


zzz