Problema

Nivel de dificultad:
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Sea $ABC$ un triángulo. Sean $D$, $E$ y $F$ las intersecciones de las bisectrices internas de los ángulos con vértice en $A$, $B$ y $C$ con los lados $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente. Sean $D'$, $E'$ y $F'$ las intersecciones de las bisectrices externas de los ángulos con vértice en $A$, $B$ y $C$ con los lados $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente.

Demuestre que las circunferencias de diámetros $DD'$, $EE'$ y $FF'$ tiene un punto en común.

:)

Autor Tema: aplicacion apoleonica  (Leído 507 veces)

esteban

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aplicacion apoleonica
« : febrero 15, 2009, 07:21:23 pm »
Sea $ABC$ un triángulo. Sean $D$, $E$ y $F$ las intersecciones de las bisectrices internas de los ángulos con vértice en $A$, $B$ y $C$ con los lados $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente. Sean $D'$, $E'$ y $F'$ las intersecciones de las bisectrices externas de los ángulos con vértice en $A$, $B$ y $C$ con los lados $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente.

Demuestre que las circunferencias de diámetros $DD'$, $EE'$ y $FF'$ tiene un punto en común.

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« Última Modificación: mayo 26, 2009, 09:54:53 am por esteban »

 


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