Problema

Nivel de dificultad:
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Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sen $a,b,x,y$ numeros reales tales que $a+b=1$
Pruebe que
$\displaystyle\frac{1}{\frac{a}{x}+\frac{b}{y}}\le ax+by$

Autor Tema: Problema 1, Grecia, Junior, 2001  (Leído 1159 veces)

heuibeomlee

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Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« : enero 17, 2009, 10:11:35 pm »
Sen $a,b,x,y$ numeros reales tales que $a+b=1$
Pruebe que
$\displaystyle\frac{1}{\frac{a}{x}+\frac{b}{y}}\le ax+by$

Hint:
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esteban

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Re: Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« Respuesta #1 : enero 17, 2009, 10:22:23 pm »
otro hint
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korean_markus

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Re: Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« Respuesta #2 : enero 17, 2009, 11:05:41 pm »
es para reales positivos supongo...

esteban

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Re: Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« Respuesta #3 : septiembre 18, 2009, 12:49:51 pm »
creo que sí

RaFa

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Re: Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« Respuesta #4 : diciembre 28, 2009, 05:52:43 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


Mapache

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Re: Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« Respuesta #5 : diciembre 28, 2009, 07:26:01 pm »

Hay que tener cuidado con los signos allí Rafa.. mejor esperemos que el posteador del problema nos diga si era para positivos...

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« Última Modificación: diciembre 28, 2009, 07:27:32 pm por Mapache »

heuibeomlee

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Re: Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« Respuesta #6 : diciembre 28, 2009, 07:42:50 pm »
Supongamos que son para reales positivos..el enunciado original (traducido de hecho) no dice que son para reales positivos, pero creo que eso le hace falta ahi.

Mapache

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Re: Problema 1, Grecia, Junior, 2001
« Respuesta #7 : diciembre 28, 2009, 07:57:21 pm »
Con eso, tu solución si es cierta rafa....

 


zzz