Problema

Nivel de dificultad:
  • 10

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sean $T$ y $S$ dos circunferencias tangentes en $U$, con centros $C$ y $D$ respectivamente. Sean $A$ y $B$ puntos en $T$ y $S$ respectivamente tales que $AT$ y $BT$ son diametros de $T$ y $S$ respectivamente. Sea $k$ una recta que es tangente a $T$ en $P$ y a $S$ en $Q$ ($P\ne Q$).  Sea $F=AP\cap BQ$ y $E$ el punto medio del segmento $PQ$.

Demuestren que
1*$\angle{PUQ}=90$
2*$\angle{AFB}=90$
3*$\angle{CED}=90$
4*Los puntos $A$, $P$, $Q$ y $B$ estan en una misma circunferencia.
5*$PQ=FU$

Autor Tema: varias cosas en circunferencias tangentes  (Leído 489 veces)

esteban

  • (maestro)
  • Administrador
  • Hero Member
  • *****
  • Mensajes: 1044
    • Ver Perfil
varias cosas en circunferencias tangentes
« : enero 11, 2009, 07:06:23 pm »
Sean $T$ y $S$ dos circunferencias tangentes en $U$, con centros $C$ y $D$ respectivamente. Sean $A$ y $B$ puntos en $T$ y $S$ respectivamente tales que $AT$ y $BT$ son diametros de $T$ y $S$ respectivamente. Sea $k$ una recta que es tangente a $T$ en $P$ y a $S$ en $Q$ ($P\ne Q$).  Sea $F=AP\cap BQ$ y $E$ el punto medio del segmento $PQ$.

Demuestren que
1*$\angle{PUQ}=90$
2*$\angle{AFB}=90$
3*$\angle{CED}=90$
4*Los puntos $A$, $P$, $Q$ y $B$ estan en una misma circunferencia.
5*$PQ=FU$

:)


 


zzz