Problema

Nivel de dificultad:
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La función $f(n)$ está definida en los enteros positivos y toma valores enteros no negativos, y además cumple las siguientes propiedades:

1) $f(2) = 0$
2) $f(3) > 0$
3) $f(9999) = 3333$
4) $f(m+n) - f(m) - f(n) = 0\mbox{  \'o  }1$    $\forall m, n\in N$

Determine $f(1982)$.

Autor Tema: Problema 1 de la IMO 1982  (Leído 1551 veces)

sergiomerida

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Problema 1 de la IMO 1982
« : enero 06, 2009, 12:18:01 pm »
La función $f(n)$ está definida en los enteros positivos y toma valores enteros no negativos, y además cumple las siguientes propiedades:

1) $f(2) = 0$
2) $f(3) > 0$
3) $f(9999) = 3333$
4) $f(m+n) - f(m) - f(n) = 0\mbox{  \'o  }1$    $\forall m, n\in N$

Determine $f(1982)$.

korean_markus

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Re: Problema 1 de la IMO 1982
« Respuesta #1 : enero 07, 2009, 08:47:34 pm »
jaja este ya lo ví... hay que saber aditividad y multiplicativilidad de funciones... (no sé si así se escribe)

sergiomerida

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Re: Problema 1 de la IMO 1982
« Respuesta #2 : enero 08, 2009, 08:53:41 am »
Postea la solución pues

 


zzz