Problema

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Sean $a, b, c$ números reales no nulos y distintos.
Probar que si las ecuaciones
$x^2 + ax + bc = 0$ y $x^2 + bx+ ca = 0$ tienen una raíz común,
entonces las restantes raíces verifican la ecuación  
$x^2 + cx + ab = 0$

Autor Tema: Problema 1, fase local de españa, 2005  (Leído 765 veces)

heuibeomlee

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Problema 1, fase local de españa, 2005
« : enero 03, 2009, 10:03:00 pm »
Sean $a, b, c$ números reales no nulos y distintos.
Probar que si las ecuaciones
$x^2 + ax + bc = 0$ y $x^2 + bx+ ca = 0$ tienen una raíz común,
entonces las restantes raíces verifican la ecuación 
$x^2 + cx + ab = 0$

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RaFa

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Re: Problema 1, fase local de españa, 2005
« Respuesta #1 : enero 12, 2010, 05:20:50 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


 


zzz