Problema

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La circunferencia $S$ tiene centro en $O$ y $BC$ es un diametro.
Sea $A$ un punto sobre $S$ tal que $\angle AOB<120$.
Sea $D$ el punto medio del arco $AB$, la cual no contiene a $C$.
La recta paralela a $AD$ que pasa por $O$ corta a $AC$ en $I$.
Otra recta bisecta perpendicularmente a $AO$ y corta a $S$ en los puntos $E$ y $F$.

Probar que $I$ es el incentro del $\triangle CEF$.

Autor Tema: Problema 2, IMO 2002.  (Leído 516 veces)

heuibeomlee

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Problema 2, IMO 2002.
« : diciembre 29, 2008, 02:44:31 pm »
La circunferencia $S$ tiene centro en $O$ y $BC$ es un diametro.
Sea $A$ un punto sobre $S$ tal que $\angle AOB<120$.
Sea $D$ el punto medio del arco $AB$, la cual no contiene a $C$.
La recta paralela a $AD$ que pasa por $O$ corta a $AC$ en $I$.
Otra recta bisecta perpendicularmente a $AO$ y corta a $S$ en los puntos $E$ y $F$.

Probar que $I$ es el incentro del $\triangle CEF$.

Sugerencia
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esteban

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Re: Problema 2, IMO 2002.
« Respuesta #1 : enero 11, 2009, 12:01:11 am »
bueno quien resuelva antes de éste problema, los que pongo aquí no debería tener dificultades OJO poner primero la solución a los otros....

hint 1

hint 2

:)

 


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