Problema

Nivel de dificultad:
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Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Dados cuatro números reales positivos $a$, $b$, $c$, $d$ tal que $abcd=1$,
Pruebe que $a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd\geq 10$.

Autor Tema: Desigualdad facilita  (Leído 734 veces)

sergiomerida

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Desigualdad facilita
« : diciembre 16, 2008, 10:28:14 am »
Dados cuatro números reales positivos $a$, $b$, $c$, $d$ tal que $abcd=1$,
Pruebe que $a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd\geq 10$.

Hint:
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« Última Modificación: diciembre 18, 2008, 09:31:02 am por sergiomerida »

heuibeomlee

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Re: Desigualdad facilita
« Respuesta #1 : diciembre 19, 2008, 05:05:01 pm »
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sergiomerida

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Re: Desigualdad facilita
« Respuesta #2 : diciembre 22, 2008, 09:25:53 am »
Así es   :)

esteban

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Re: Desigualdad facilita
« Respuesta #3 : diciembre 31, 2008, 05:03:28 pm »
otra
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RaFa

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Re: Desigualdad facilita
« Respuesta #4 : diciembre 27, 2009, 09:43:03 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


heuibeomlee

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Re: Desigualdad facilita
« Respuesta #5 : diciembre 27, 2009, 09:51:02 pm »
Las soluciones aparecen mas cortas cada vez..

 


zzz