Problema

Nivel de dificultad:
  • 6.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sean $a$, $b$ y $c$ reales positivos tales que $a+b+c\ge 3$.
Demuestre que
$a^2+b^2+c^2\ge a+b+c$

Autor Tema: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla  (Leído 1401 veces)

esteban

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suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« : diciembre 09, 2008, 09:19:42 am »
Esta desigualdad va con dedicatoria para los niveltresindividuos. Esta desigualdad surgió durante una clase, y en ese momento no les supe decir si era verdadera o no. Es verdadera y mucho más fácil de demostrar de lo que creí.z A ver si la reconocen.


Sean $a$, $b$ y $c$ reales positivos tales que $a+b+c\ge 3$.
Demuestre que
$a^2+b^2+c^2\ge a+b+c$

:)

korean_markus

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #1 : diciembre 10, 2008, 12:26:10 pm »
jajaja
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esteban

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #2 : diciembre 10, 2008, 04:10:19 pm »
dale pues

korean_markus

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #3 : diciembre 13, 2008, 05:33:18 pm »
Aqui esta...

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 :D

esteban

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #4 : diciembre 13, 2008, 09:16:25 pm »
asfubajdfjasldjfjañsj no entiendo nada, diferencia que es lo que "buscas provar" de lo
lo que estas demostrando a ver si así se entiende...

korean_markus

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #5 : diciembre 15, 2008, 12:54:44 pm »
maldito simbolo de desigualdad... no salio...
crap..

korean_markus

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #6 : diciembre 15, 2008, 12:59:51 pm »
Ahora si esta bien...

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sergiomerida

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #7 : diciembre 15, 2008, 02:36:06 pm »
La idea esta bien solo que hay que ordenar mejor tu demostración

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heuibeomlee

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #8 : enero 06, 2009, 05:00:28 pm »
Mmmm..misma solucion, solo mas ordenado.
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« Última Modificación: abril 22, 2009, 09:20:27 pm por Mapache »

esteban

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #9 : enero 07, 2009, 12:10:27 pm »
Bueno no sé si se acuerdan pero estabamos en clase un día cuando surgió esta desigualdad

$\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2}\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}$

y de ahí surgió este problema...


esteban

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Re: suma de cuadrados mayor o igual que suma, sencilla
« Respuesta #10 : febrero 12, 2009, 05:47:47 pm »
bueno ahora usen este problema para demostrar otro que anda por aqui en desigualdades nivel tres, este es el hint para el otro

 


zzz