Problema

Nivel de dificultad:
  • 6.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Consideremos los polinomios
$P(x)=x^3+ax^2+bx+c$
$Q(x)=x^3+Ax^2+Bx+C$
Sabemos que las 3 raices de $P(x)$ son positivas
y que las raices de $Q(x)$ son las inversas de las raices de $P(x)$.
Probar que $aA\ge 9, bB\ge 9$

Autor Tema: Problema 1, fase local de españa, 2004  (Leído 788 veces)

heuibeomlee

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Problema 1, fase local de españa, 2004
« : diciembre 05, 2008, 09:44:15 pm »
Consideremos los polinomios
$P(x)=x^3+ax^2+bx+c$
$Q(x)=x^3+Ax^2+Bx+C$
Sabemos que las 3 raices de $P(x)$ son positivas
y que las raices de $Q(x)$ son las inversas de las raices de $P(x)$.
Probar que $aA\ge 9, bB\ge 9$
« Última Modificación: diciembre 24, 2008, 12:01:32 am por heuibeomlee »

p_verde

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Re: Desigualdad facil
« Respuesta #1 : diciembre 06, 2008, 02:20:36 pm »
Bueno voy a hacer la primera y que un alumno haga la segunda.

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« Última Modificación: diciembre 27, 2009, 10:14:01 pm por Mapache »
Pero vos  sos loco viteh

heuibeomlee

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Re: Desigualdad facil
« Respuesta #2 : diciembre 06, 2008, 04:55:15 pm »
Bueno, si hacen la primera, la segunda es facil.

korean_markus

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Re: Desigualdad facil
« Respuesta #3 : diciembre 10, 2008, 12:51:59 pm »
jojooo... aquí es fácil aplicar...
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« Última Modificación: diciembre 10, 2008, 01:32:19 pm por sergiomerida »

korean_markus

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Re: Desigualdad facil
« Respuesta #4 : diciembre 10, 2008, 12:57:21 pm »
crap no puse bien el spoiler..
jjejeje

esteban

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Re: Desigualdad facil
« Respuesta #5 : diciembre 12, 2008, 09:32:11 am »
Sí. ;D

RaFa

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Re: Problema 1, fase local de españa, 2004
« Respuesta #6 : diciembre 27, 2009, 10:01:39 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


Mapache

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Re: Problema 1, fase local de españa, 2004
« Respuesta #7 : diciembre 27, 2009, 10:15:17 pm »
Rafa, cuidado que x está usada como variable en el enunciado, mejor usá otra letra.

 


zzz