Problema

Nivel de dificultad:
  • 6.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Dos jugadores juegan el siguiente aburrido juego:

Primero, el primer jugador escoge un entero positivo primo relativo con diez $l$.
Luego el segundo jugador escoge un entero positivo $m$.
Ahora el primer jugador escoje un entero positivo $n$ primo relativo con $m$.

Se construye el siguiente número:

$J=10..010...010...01$, es un número con $m$ unos y las cadenas de $n-1$ ceros entre cada uno.

Gana el segundo jugador si $l|J$, en caso contrario pierde.

¿Puede ganar el primer jugador? ¿Existe una estrategia ganadora para alguno de los dos?

Autor Tema: Un polinomio disfrazado de juego  (Leído 1377 veces)

esteban

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Un polinomio disfrazado de juego
« : noviembre 19, 2008, 12:29:20 am »
Este año en la Ibero parece que la prueba por equipos tuvo una parte donde había que inventar problemas, uno de los problemas que surgieron fue ´éste.

:)
« Última Modificación: julio 25, 2010, 11:50:03 pm por esteban »

 


zzz