Problema

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¿Existe un conjunto de Borel $E \subset \mathbb R$ tal que:
$0 < m(E \cap I) < m(I)$
Para todo intervalo $I$?
¿Será posible tener $m(R) < \infty$?

Autor Tema: Un conjunto que extiende la propiedad de "Densidad"  (Leído 1427 veces)

AV

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Un conjunto que extiende la propiedad de "Densidad"
« : agosto 14, 2012, 11:47:27 pm »
Del libro de Rudin, me parece que el conjunto $E$ tendría algo así como una clase especial de densidad.

Rudin, Complex and Real Analysis, capítulo 2, ejercico 3.
El ejercico original pide una construcción, pero quiero ver si a alguien se le ocurre una demostración no constructiva.

 


zzz