Problema

Nivel de dificultad:
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Sea $ABC$ un triángulo y sea $\omega$ su incírculo. Denotamos por $D_{1}$ y $E_{1}$ los puntos donde $\omega$ interseca a $BC$ y $AC$ respectivamente. Denotamos por $D_{2}$ y $E_{2}$ los puntos sobre los lados (no sobre sus prolongaciones) $BC$ y $AC$ respectivamente tales que $CD_{2}=BD_{1}$ y $CE_{2}=AE_{1}$, y sea $P=AD_{2}\cap BE_{2}$. La circunferencia $\omega$ corta al segmento $AD_{2}$ en dos puntos  $Q$ y $R$ , siendo $Q$ el punto más cercano a $A$. Pruebe que $AQ=D_{2}P$.

Autor Tema: Uno de mis favoritos  (Leído 938 veces)

Geist

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Uno de mis favoritos
« : julio 01, 2012, 03:44:17 pm »
 :)

RaFa

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Re:Uno de mis favoritos
« Respuesta #1 : julio 01, 2012, 08:03:13 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


Geist

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Re:Uno de mis favoritos
« Respuesta #2 : julio 02, 2012, 11:30:20 pm »
La solución de RaFa me gusta bastante ya que no usa  cosas técnicas, pero para evitar confuciones (yo la tuve xD) RaFa redefine el punto $R$.

Si bien mi solución usa resultados más técnicos, hay una solución bastante creativa donde solamente se define un nuevo punto y luego el problema se hace con congruencia o algo así xD, bueno esa solución la posteare después.

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« Última Modificación: julio 02, 2012, 11:49:13 pm por Geist »

 


zzz