Problema

Nivel de dificultad:
  • 3.5

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Sea $\gamma$ la circunferencia circunscrita al triángulo acutángulo $ABC$. Sea $P$ el punto medio del menor arco $BC$. La paralela por $P$ a la recta $AB$ intercepta $BC$, $AC$ y $\gamma$ en los puntos $R$, $S$ y $T$ , respectivamente. Se definen los puntos $K$ y $L$ como las intersecciones de $AP$ con $BT$ y $BS$ con $AR$. Demostrar que la recta $KL$ pasa por el punto medio de $AB$ si y sólo si $CS = PR$.

Autor Tema: XIV OMCC 2012, Problema 2  (Leído 1176 veces)

AV

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XIV OMCC 2012, Problema 2
« : junio 24, 2012, 12:51:00 pm »
Problema número dos de la edición XIV de la Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe, 2012.

Problema del día, Junio 24.
« Última Modificación: junio 24, 2012, 01:00:47 pm por AV »

AV

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Re:XIV OMCC 2012, Problema 2
« Respuesta #1 : junio 25, 2012, 02:55:35 pm »
Argumento por Simetría.


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Dark

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Re:XIV OMCC 2012, Problema 2
« Respuesta #2 : junio 25, 2012, 07:47:09 pm »
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Ahorita pongo la segunda parte porque no dejé escrito los pasos y no me acuerdo...

Dark

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Re:XIV OMCC 2012, Problema 2
« Respuesta #3 : junio 26, 2012, 11:18:16 pm »
Bueno, arriba me eché una cagada tremenda pero bueno, esta es la segunda parte:

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Pierrevam

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« Respuesta #4 : marzo 07, 2017, 05:34:31 pm »
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