Problema

Nivel de dificultad:
  • 3.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Demostrar la siguiente igualdad: \[\sum_{k=0}^n k \tbinom n k = n 2^{n-1}\]

Autor Tema: Problema Domingo 27 de Mayo  (Leído 959 veces)

AV

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Problema Domingo 27 de Mayo
« : mayo 27, 2012, 07:16:39 pm »
Identidad Clásica de coeficientes binomiales.

esteban

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Re:Problema Domingo 27 de Mayo
« Respuesta #1 : mayo 27, 2012, 08:32:22 pm »
Una manera
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Otra manera
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Han de haber unas 3 o 4 maneras más de demostrarlo... así que a seguir intentando.

alejandravaldez

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Re:Problema Domingo 27 de Mayo
« Respuesta #2 : mayo 27, 2012, 08:41:21 pm »
Mi solución  ;)
quería ser la primera en ponerla, pero Esteban me ganó. Por suerte, la mía es diferente a las suyas. =P

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« Última Modificación: mayo 27, 2012, 08:50:04 pm por alejandravaldez »

AV

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Re:Problema Domingo 27 de Mayo
« Respuesta #3 : mayo 28, 2012, 03:28:08 am »
Quedan más, quisiera ver a alguien ejecutar la demostración por inducción, o intentar interpretarlo como conteo doble de caminos a través de una cuadricula con alguna propiedad particular.

 


zzz