Problema

Nivel de dificultad:
  • 7

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Dadas dos funciones $f$ y $g$ de los enteros positivos a los números complejos, definimos otra función con ese dominio y contradominio, denotada $f\otimes g$ y dada por
$$f\otimes g (n)=\sum_{d|n}{f(d)g(n/d)}$$
(La suma va sobre los divisores positivos de $n$)

Demuestre que: si $f\otimes g$ es la función constante en cero entonces alguna entre $f$ y $g$  es la función constante en cero.

Autor Tema: Un ejercicio interesante con producto de Dirichlet  (Leído 674 veces)

esteban

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Un ejercicio interesante con producto de Dirichlet
« : enero 13, 2011, 12:53:46 pm »
Al producto definido de la forma en que dice el problema se le llama producto de Dirichlet o convolución de Dirichlet.


 :)

 


zzz