Problema

Nivel de dificultad:
  • 7.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Determine (con demostración) cuántas soluciones en enteros positivos tiene cada una de las siguientes ecuaciones.

i $x^n-2^m=1$

ii $3^n-y^m=1$

iii $2^n-y^m=1$

iv $x^n-3^m=1$

v $x^2-y^3=1$

vi $x^3-y^2=1$

Autor Tema: 6 ecuaciones relacionadas con el teorema de Mihailescu  (Leído 1010 veces)

esteban

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6 ecuaciones relacionadas con el teorema de Mihailescu
« : diciembre 24, 2010, 10:08:21 am »
El teorema de Mihailescu es la conjetura de Catalan.          Para las ecuaciones, por supuesto, se espera que no usen dicho teorema.

:)

esteban

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Re:6 ecuaciones relacionadas con el teorema de Mihailescu
« Respuesta #1 : junio 30, 2012, 02:40:54 pm »
Agreguemos $n^x-q^y=1$ con $q$ primo.

 


zzz