Problema

Nivel de dificultad:
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a] Sea $G$ un grupo cíclico finito. Demuestre que en $G$ hay un único subgrupo de cada orden posible (los divisores del orden de $G$).

* b] Sea $G$ un gurpo abeliano con la siguiente propiedad: para cada entero positivo $n$ la cantidad de soluciones a la ecuación $x^n=1$ en $A$ es menor o igual que $n$. Demuestre que $A$ es un grupo cíclico.

c] ¿ Es necesaria la abelianicidad en b] ?

Autor Tema: Caracterización de grupos cíclicos  (Leído 850 veces)

esteban

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Caracterización de grupos cíclicos
« : noviembre 22, 2010, 04:46:33 pm »
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