Problema

Nivel de dificultad:
  • 6.5

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Demuestre que la serie $\displaystyle\sum_{n\in\mathbb{Z}^+}{\frac{\mu(n)}{n^2}}$ y el producto $\displaystyle\prod_{p\text{ primo}}{(1-\frac{1}{p^2})}$ convergen al mismo límite.

Autor Tema: Una serie con mu y un producto sobre todos los primos  (Leído 725 veces)

esteban

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Una serie con mu y un producto sobre todos los primos
« : noviembre 10, 2010, 09:45:16 am »
Si alguien tiene curiosidad, el límite se llama $\dfrac{1}{\zeta(2)}$ y su valor es exactamente $\dfrac{6}{\pi^2}$.

 :)

 


zzz