Problema

Nivel de dificultad:
  • 4.67

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sean $A,B,C,D \in l$ y suponga que una proyectividad los mapea a $A', B', C', D' \in l'$.

Demostrar que: $R(A,B;C,D) = R(A',B';C',D')$.

Si $C,D$ son conjugados armónicos de $A,B$, ¿qué se puede concluir respecto a sus imágenes?

Autor Tema: Invariante Proyectiva  (Leído 1212 veces)

AV

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Invariante Proyectiva
« : octubre 31, 2010, 01:08:23 am »
Ejercicio de la siguiente teoría:

http://foro.mate304.org/index.php?topic=1314.0

RaFa

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Re:Invariante Proyectiva
« Respuesta #1 : noviembre 02, 2010, 12:46:32 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


francpapas

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Re:Invariante Proyectiva
« Respuesta #2 : noviembre 02, 2010, 02:39:38 pm »
¿Qué significa esa $R$, seguida de los cuatro puntos? (Porque que yo recuerde en la clase sólo vimos una $H$)

AV

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Re:Invariante Proyectiva
« Respuesta #3 : noviembre 02, 2010, 09:32:05 pm »
¿Qué significa esa $R$, seguida de los cuatro puntos? (Porque que yo recuerde en la clase sólo vimos una $H$)

Razón cruzada.
No lo vimos en esta clase que pasó, pero sí en la anterior, y además lo puse en el resumen.

AV

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Re:Invariante Proyectiva
« Respuesta #4 : noviembre 02, 2010, 09:38:52 pm »
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:P

Aha, muy bien, prácticamente como les dije en clase que se hacía. Ya los griegos habían demostrado esto, pero sin usar teorema generalizado de la bisectriz, hoho.

francpapas

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Re:Invariante Proyectiva
« Respuesta #5 : noviembre 03, 2010, 11:14:27 pm »
Jeje, cierto, si estaba la definición de $R$, todo por responder antes de leer el tema completo, jeje. Bueno, aunque sea publicaré mi sol. de este teorema, no vaya a ser que no publique nada en la semana. Pero haré todo lo posible por terminar las tareas.

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