Problema

Nivel de dificultad:
  • 7

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
Sean los puntos y las rectas $A, B, C, D \in l$ y $A', B', C', D \in l'$, tales que $C,D$ son conjugados armónicos de $A,B$, y $C',D$ son conjugados armónicos de $A',B'$.

Mostrar que $AA'$, $BB'$ y $CC'$ concurren. ¿Será que se puede extender el teorema a tétradas con la misma razón cruzada?

Autor Tema: Una concurrencia útil con conjugados armónicos  (Leído 1029 veces)

AV

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Una concurrencia útil con conjugados armónicos
« : octubre 30, 2010, 04:13:53 pm »
Hoho, para mostrar concurrencias y demás. Ojo, poner mucha atención con las primas de los puntos, si es $D$ en ambos, es decir que $l$ y $l'$ se intersectan en $D$.

Se podría considerar casi un converso de este teorema:

http://foro.mate304.org/index.php?topic=1315.0

Ejercicio de esta teoría:
http://foro.mate304.org/index.php?topic=1314.0

« Última Modificación: octubre 31, 2010, 01:11:59 am por AV »

RaFa

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Re:Una concurrencia útil con conjugados armónicos
« Respuesta #1 : noviembre 02, 2010, 01:05:51 pm »
Spoiler (click to show/hide)
:P
« Última Modificación: noviembre 03, 2010, 09:28:30 pm por RaFa »
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


AV

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Re:Una concurrencia útil con conjugados armónicos
« Respuesta #2 : noviembre 02, 2010, 09:40:35 pm »
Volvete a leer la teoría, particularmente el valor de la razón cruzada de una tétrada armónica.

RaFa

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Re:Una concurrencia útil con conjugados armónicos
« Respuesta #3 : noviembre 03, 2010, 09:28:41 pm »
Listo, ya lo corregí, gracias.
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


francpapas

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Re:Una concurrencia útil con conjugados armónicos
« Respuesta #4 : noviembre 04, 2010, 08:00:26 pm »
Aquí va mi sol de este otro.

Spoiler: Solución (click to show/hide)
« Última Modificación: noviembre 05, 2010, 09:02:52 pm por francpapas »

 


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