Problema

Nivel de dificultad:
  • 7.67

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La circunferencia $\Gamma$ inscrita al triángulo escaleno $ABC$ es tangente a los lados $BC$, $CA$ y $AB$ en los puntos $D$, $E$ y $F$, respectivamente. La recta $EF$ corta a la recta $BC$ en $G$. La circunferencia de diámetro $GD$ corta a  $\Gamma$ en $R$ ($R \neq D$). Sean $P$ y $Q$ ($P \neq R$, $Q \neq R$) las intersecciones de $BR$ y $CR$ con $\Gamma$, respectivamente. Las rectas $BQ$ y $CP$ se cortan en $X$. La circunferencia circunscrita a $CDE$ corta al segmento $QR$ en $M$ y la circunferencia circunscrita a $BDF$ corta al segmento $PR$ en $N$. Demostrar que las rectas $PM$, $QN$ y $RX $ son concurrentes.

Autor Tema: Ibero 2010, P3  (Leído 1100 veces)

AV

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Ibero 2010, P3
« : octubre 02, 2010, 12:43:46 am »
Problema 3, más resuelto que el 2.

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Re: Ibero 2010, P3
« Respuesta #1 : octubre 02, 2010, 01:11:08 am »
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korean_markus

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Re:Ibero 2010, P3
« Respuesta #2 : octubre 10, 2010, 09:32:22 pm »
jojooo!!!!!

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Re:Ibero 2010, P3
« Respuesta #3 : octubre 12, 2010, 12:19:30 am »

 


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