Problema

Nivel de dificultad:
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Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en una circunferencia de centro $O$, tal que sus diagonales son perpendiculares y se intersectan en $K$. Sea $G$ la intersección de las diagonales del cuadrilátero formado por los puntos medios del cuadrilátero $ABCD$. Sea $L$ el otro punto de intersección de los circuncírculos de $OBD$ y $OAC$.

Mostrar que $L$, $K$, $G$ y $O$ son colineales.

Autor Tema: Ibero 2010, P5  (Leído 890 veces)

AV

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Ibero 2010, P5
« : octubre 01, 2010, 02:51:34 am »
Ahí uno multi-inciso escondido.

RaFa

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Re:Ibero 2010, P5
« Respuesta #1 : julio 12, 2011, 08:35:11 pm »
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:P
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


esteban

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Re:Ibero 2010, P5
« Respuesta #2 : julio 13, 2011, 12:06:21 pm »
Buena demostración Rafa, bonito punto $X$. Una muy parecida.
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Este problema es muy fácil y algo chafa como pa ser un 5 de una ibero, ¿no?
« Última Modificación: julio 13, 2011, 12:32:29 pm por esteban »

korean_markus

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Re:Ibero 2010, P5
« Respuesta #3 : agosto 21, 2011, 08:26:46 pm »
Maldito problema... no ví la colinealidad "tan eivdente" dijo el Panameño. A mí me hbía salido la que usa...
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