Problema

Nivel de dificultad:
  • 6.5

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En un triángulo $ABC$, sean $I$ el centro de la circunferencia inscrita y $D$, $E$ y $F$ sus puntos de tangencia con los lados $BC$, $AC$ y $AB$, respectivamente. Sea $P$ el otro punto de intersección de la recta $AD$ con la circunferencia inscrita.
Si $M$ es el punto medio de $EF$, demostrar que los cuatro puntos $P$, $I$, $M$ y $D$ pertenecen a una misma circunferencia.

Autor Tema: Ibero 1990, P2  (Leído 798 veces)

AV

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Ibero 1990, P2
« : agosto 16, 2010, 08:25:38 pm »
Hoho.

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korean_markus

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Re: Ibero 1990, P2
« Respuesta #1 : agosto 16, 2010, 11:38:35 pm »
jajajjaja.... sin comentarios

AV

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Re: Ibero 1990, P2
« Respuesta #2 : agosto 17, 2010, 01:23:07 am »
En Mathlinks hay una solución que usa inversión, haha.

RaFa

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Re:Ibero 1990, P2
« Respuesta #3 : agosto 21, 2011, 04:06:04 pm »
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:P

« Última Modificación: agosto 21, 2011, 04:23:13 pm por RaFa »
Es mejor intentar y fracasar que nunca haberlo intentado.


korean_markus

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Re:Ibero 1990, P2
« Respuesta #4 : agosto 21, 2011, 08:24:18 pm »
Bien Rafa... !

 


zzz