Problema

Nivel de dificultad:
  • 6.5

Su valoración: No ha valorado al problema en un nivel de dificultad.
 Dados a y b enteros positivos tal que
$\quad ab+1$ divide a $a^{2}+b^{2}$
  Muestre que
$
\quad \dfrac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}
$
  es el cuadrado de un entero

Autor Tema: Enteros que cumplen una condición  (Leído 904 veces)

cristian_gustavo

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Enteros que cumplen una condición
« : enero 05, 2010, 08:40:44 pm »
  Dados a y b enteros positivos tal que
$\quad ab+1$ divide a $a^{2}+b^{2}$
  Muestre que
$
\quad \dfrac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}
$
  es el cuadrado de un entero


Mapache

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Re: Enteros que cumplen una condición
« Respuesta #1 : abril 30, 2010, 08:32:52 pm »
Este problema no es tan fácil matatero tero la...

esteban

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Re: Enteros que cumplen una condición
« Respuesta #2 : abril 30, 2010, 10:52:10 pm »
jo jo la verdad que no, va para nivel 3 y con buena calificación

Mapache

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Re: Enteros que cumplen una condición
« Respuesta #3 : mayo 03, 2010, 12:41:24 am »
Eso es exactamente lo que iba yo a decir...

esteban

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Re:Enteros que cumplen una condición
« Respuesta #4 : junio 02, 2011, 11:53:44 pm »

 


zzz