Problema

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[Una vez demostrada la desigualdad del triangulo....]

Sean $a_i \in \mathbb{R}, i=1, ..., n$ con $|a_i| <1$ y $\sum_{i=1}^n x_i=1$, con $\ x_i \geq 0 $ demostrar que $|\sum_{i=1}^n x_ia_i |<1$

Autor Tema: 002 Aplicación sencilla.  (Leído 947 veces)

p_verde

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002 Aplicación sencilla.
« : agosto 06, 2008, 10:45:17 pm »
[/ Una vez demostrada la desigualdad del triangulo....]

Sean $a_i \in \mathbb{R}, i=1, ..., n$ con $|a_i| <1$ y $\sum_{i=1}^n x_i=1$, con $\ x_i \geq 0 $ demostrar que $|\sum_{i=1}^n x_ia_i |<1$
« Última Modificación: septiembre 01, 2008, 08:15:00 pm por p3d40 »
Pero vos  sos loco viteh

esteban

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Re: Aplicación sencilla.
« Respuesta #1 : agosto 08, 2008, 03:32:19 pm »
Aqui va una solución que no usa la desigualdad del triángulo (aunque se parece mucho a la otra)

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« Última Modificación: agosto 08, 2008, 03:37:25 pm por esteban »

p3d40

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Re: Aplicación sencilla.
« Respuesta #2 : agosto 08, 2008, 05:18:30 pm »
Aqui va una solución que no usa la desigualdad del triángulo (aunque se parece mucho a la otra)

Spoiler: Solución (click to show/hide)

Estetan, escribis muy complicado jojo, q jocotes es eso de $[1,n]\cap \matbb{Z}$ jajajaja
Exacto viteh

esteban

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Re: 002 Aplicación sencilla.
« Respuesta #3 : febrero 15, 2009, 05:52:36 pm »
bueno ya que nadie más pone... aqui va con desigualdad del triángulo...
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zzz