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A todos los alumnos nuevos, identifíquense para poder asignarlos al grupo adecuado.
Sean $f$ y $g$ polinomios mónicos no constantes en $Z[x]$ tales que, existen polinomios $F$ y $G$ con coeficientes enteros de modo que $fF+gG=1$. Suponga que $f(x)=\prod{(x-a_i)}$ y $g(x)=\prod{(x-b_j)}$ con $a_i, b_j\in\mathbb{C}$ para $i=1,...,n$ y $j=1,...,m$.
Demuestre que $\displaystyle \left| \prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}{(a_i-b_j)}\right|=1$
Demuestre que $\displaystyle \left| \prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}{(a_i-b_j)}\right|=1$
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Tema: OIMU 2009, P6 (Leído 1644 veces)
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